Teemade mitmekesine lahkamine
Eesmärk
See kiht võtab ühe raske teema ja avab selle mitme vaate kaudu. Sama mõtet vaadatakse arvutusena, joonisena, sõnalise mudelina, tüüpvigadena ja kontrollküsimustena.
Seotud põhimaterjalid algavad referentskogust ja klassiõpikutest:
Sisukorra harud
- üks teema nelja vaatega: mõiste, arvutus, joonis ja rakendus;
- tüüpvigade lahkamine: miks vale tee tundub usutav;
- eelduste kaart: mida peab enne oskama;
- õpetaja aruteluplaan: milliseid küsimusi klassis küsida;
- lapsevanema kodune kontroll: kuidas aidata ilma lahendust ette ütlemata.
Vaadete kontrollmaatriks
Iga haru peab hoidma eri lehed eri rollis. Kui kaks lehte vastavad samale küsimusele, tuleb need ühendada või üks neist kitsamaks teha.
| Vaade | Mida see teeb? | Millal seda kasutada? |
|---|---|---|
| Tihe referents | annab mõisted, tähised ja põhivalemid võimalikult lühidalt | kui õppija tahab kiiresti kontrollida, mis on mis |
| Pehme sissejuhatus | seob teema igapäevase kujundi, loo või otsustusküsimusega | kui õppija ei näe veel, miks teema üldse mõistlik on |
| Sammhaaval harjutaja | teeb ühe tüüpilise lahenduskäigu väikesteks kontrollitavateks sammudeks | kui viga tekib poole lahenduse peal |
| Tüüpvigade kaart | näitab usutavaid valesamme ja nende kiiret kontrolli | enne kontrolltööd või pärast korduvat sama viga |
| Õpetaja metoodika | annab klassi järjestuse, küsimused ja diagnostilise ülesande | tunni planeerimiseks või kiireks sekkumiseks |
| Tempokas õppija | üldistab sama idee järgmisele tasemele ja piirangutele | kui põhioskus on olemas ja vaja on sügavamat seost |
| Mäng või interaktiivne tegevus | muudab otsuse, punkti, valemi või tagasiside nähtavaks | kinnistamiseks pärast lühikest seletust |
Teemade kiirvalik
| Põhitase | Teema | Alusta siit |
|---|---|---|
| 6.–7. klass | protsendid ja suhted | teejuht |
| 7.–9. klass | funktsioonid | teejuht |
| 8. klass | tõestus | teejuht |
| 9. klass | ruutvõrrand | teejuht |
| 9. klass | trigonomeetria | teejuht |
| 10. klass | vektorid | teejuht |
Esimene haru: funktsioonid
Funktsioon sobib eri õppijaprofiilide katsetamiseks, sest sama seost saab näha valemi, loo, tabeli, graafiku ja kontrollküsimusena. Haru ei ole üks pikk seletus, vaid väikeste lehtede kogum.
Funktsiooni haru on jaotatud eraldi lehtedeks:
- funktsioonide teejuht;
- tihe referents;
- õpetaja metoodika;
- õppimise karid;
- tempokale õppijale;
- pehme sissejuhatus;
- sammhaaval harjutajale;
- mängud ja harjutused.
Teine haru: ruutvõrrand
Ruutvõrrandi haru hoiab lahendamise, lahendivalemi tuletuse ja tüüpvigade kontrolli eraldi:
- ruutvõrrandi teejuht;
- lahendivalemi lihtne tuletus;
- täisruudu eraldamine;
- tüüpvigade kontroll;
- õpetaja metoodika.
Kolmas haru: protsendid ja suhted
Protsentide haru eristab osa leidmist, uue koguse leidmist, protsendipunkti ja suhte osadeks jagamist:
- protsentide ja suhete teejuht;
- pehme sissejuhatus;
- tihe referents;
- tüüpvigade kaart;
- mängud ja harjutused.
Neljas haru: vektorid
Vektorite haru hoiab eraldi nihke, liitmise ja 3D mõtte:
- vektorite teejuht;
- nihe ja koordinaadid;
- vektorite liitmine;
- 2D ja 3D üleminek;
- tüüpvigade ja jooniste kaart.
Viies haru: trigonomeetria
Trigonomeetria haru eristab kolmnurga külgede keelt, lihtvalemeid ja ringjoone üldistust:
- trigonomeetria teejuht;
- kolmnurga keel;
- $a,b,c$ ja lihtvalemid;
- nurk, ringjoon ja ühikring;
- tüüpvead ja õpetaja metoodika.
Kuues haru: tõestus
Tõestuse haru teeb nähtavaks vahe näite, põhjenduse, vastunäite ja üldise tõestuse vahel: