Funktsioon: sammhaaval harjutajale
Tööjärjekord
Kui näed funktsiooniülesannet, hoia korraga kolme küsimust:
- Mis on sisend?
- Mis on väljund?
- Kui palju väljund muutub, kui sisend kasvab ühe võrra?
Rattalaenutuse mudelis $h(t)=5+2t$ on sisend $t$, väärtus $h(t)$ ning muutus 2 eurot iga tunni kohta.
Kui oled harjunud kujuga $f(x)$, siis loe $h(t)$ samamoodi: $h$ on funktsiooni nimi, $t$ on sisend ja $h(t)$ on tulemus. Tähed vahetuvad, aga küsimused jäävad samaks: mis pannakse sisse ja mis tuleb välja?
Tee tabel
| $t$ | arvutus | $h(t)$ |
|---|---|---|
| 0 | $5+2\cdot0$ | 5 |
| 1 | $5+2\cdot1$ | 7 |
| 2 | $5+2\cdot2$ | 9 |
| 3 | $5+2\cdot3$ | 11 |
Tabel näitab, et iga järgmine hind kasvab 2 võrra.
Kontrolli punktiga
Kas punkt (4;13) kuulub graafikule?
Asenda $t=4$:
$$h(4)=5+2\cdot4=13.$$
Jah, punkt kuulub graafikule.
Kas punkt (4;12) kuulub graafikule?
Ei, sest sama sisendi korral annab valem 13, mitte 12.
Tüüpviga
Vale mõte: "Kui graafik on sirge lähedal, siis punkt sobib."
Õige mõte: punkt sobib ainult siis, kui tema koordinaadid täidavad valemit. Graafiku lähedal olemine võib olla hea aimdus, aga matemaatiline kontroll on asendamine.
Väike harjutus
Mudelis $p(x)=3+4x$:
- mis on algväärtus?
- mis on muutus ühe $x$ võrra?
- leia $p(5)$;
- kas punkt
(5;23)on graafikul?
Vastused: 1. 3; 2. 4; 3. 23; 4. jah.