Funktsioon: tempokale õppijale Teemade mitmekesine lahkamine

Funktsioon: tempokale õppijale

Üldistus

Kui alustasu on $a$ ja lisatasu ühe ühiku kohta on $r$, siis lineaarne mudel on

$$h(t)=a+rt.$$

Rattalaenutuse puhul on $a=5$ ja $r=2$.

Siin on $h$ lihtsalt funktsiooni nimi ning $t$ sisendmuutuja. Tavapärane $f(x)=a+rx$ on sama üldkuju teise tähistusega.

Kahe punkti meetod

Kui tead kahte punkti, saad tõusu:

$$r=\frac{\Delta h}{\Delta t}.$$

Kui graafik läbib punkte (1;7) ja (4;13), siis

$$r=\frac{13-7}{4-1}=2.$$

Seejärel leia algväärtus:

$$7=a+2\cdot1,$$

seega $a=5$ ja mudel on

$$h(t)=5+2t.$$

Mudeli piir

Lineaarne mudel ütleb, et iga järgmine tund lisab sama palju. See ei pruugi enam kehtida, kui:

Kiirkontroll

Leia mudel, mis läbib punktid (2;9) ja (6;21).

Tõus:

$$r=\frac{21-9}{6-2}=3.$$

Algväärtus:

$$9=a+3\cdot2,$$

seega $a=3$ ja mudel on $h(t)=3+3t$.

Edasi mõtlemiseks

Mis muutub, kui lisatasu ei ole püsiv, vaid iga järgmine tund on eelmisest kallim? Siis ei piisa sirgest ja tuleb otsida teist tüüpi funktsiooni.

Seotud lehed