Trigonomeetria: sin, cos, tan, a, b, c
Tähistus pildilt
Selles vaates kasutame:
- $a$ - nurga $\alpha$ vastaskaatet;
- $b$ - nurga $\alpha$ lähiskaatet;
- $c$ - hüpotenuus.
Siis on põhiseosed:
$$\sin\alpha=\frac ac,$$
$$\cos\alpha=\frac bc,$$
$$\tan\alpha=\frac ab.$$
Mida nendest saab leida?
Kui tead $\sin\alpha$ ja hüpotenuusi $c$, saad vastaskaateti:
$$a=c\cdot\sin\alpha.$$
Kui tead $\cos\alpha$ ja hüpotenuusi $c$, saad lähiskaateti:
$$b=c\cdot\cos\alpha.$$
Kui tead $\tan\alpha$ ja lähiskaateti $b$, saad vastaskaateti:
$$a=b\cdot\tan\alpha.$$
Näide
Kui $c=10$ ja $\sin\alpha=\frac35$, siis
$$a=10\cdot\frac35=6.$$
Vastaskaatet on 6.
Valiku mõte
Valem ei tule mälu järgi. Valem tuleb sellest, millised kaks külge ülesandes koos on:
- vastaskaatet ja hüpotenuus: siinus;
- lähiskaatet ja hüpotenuus: koosinus;
- vastaskaatet ja lähiskaatet: tangens.