Tõestus

Kasutuskaart

• Põhitase: 8. klass; induktsioon on gümnaasiumi süvendus.
• Eeldus: õpilane oskab eristada näidet, väidet ja põhjendust ning kasutada lihtsat algebrat.
• Eesmärk: valida väite kontrollimiseks näide, vastunäide või sobiv tõestusviis.
• Järgmine samm: mis on tõestus?.

Milleks see haru on?

Tõestus ei ole lihtsalt pikem lahendus. Tõestus vastab küsimusele: miks väide peab kehtima kõigil lubatud juhtudel?

See haru jagab tõestamise neljaks väikeseks vaateks:

• mis teeb näitest tõestuse või ei tee;
• millal kasutada otsest tõestust, vastunäidet, kahte suunda või induktsiooni;
• miks üks vastunäide võib üldväite ümber lükata;
• kuidas hoida põhjendus sammude kaupa kontrollitav.

Seotud põhireferentsid:

• Mis on tõestus?;
• Loogika, hulgad ja tõestus;
• Matemaatiline induktsioon;
• Tõestamine ja ringjoone teoreemid.

Väikesed alamlehed

• Mis on tõestus? - näide, üldväide ja alati-kehtimise mõte.
• Tõestusviisid - millist tööriista millise väite korral valida.
• Vastunäide ja põhjendus - kuidas üldväidet ümber lükata ja miks joonisest üksi ei piisa.

Keskne kontroll

Enne tõestuse kirjutamist küsi:

1. Kas väide räägib ühest juhust või kõigist lubatud juhtudest?
2. Kas ülesanne palub tõestada või ümber lükata?
3. Millised eeldused on antud?
4. Milline samm seob eelduse järeldusega?

Seotud lehed

• X klassi tõestuse tee;
• Mis on tõestus? referentsis;
• Matemaatiline induktsioon referentsis;
• järgmine soovitatud vaade: mis on tõestus.