Ruutvõrrand

Kasutuskaart

• Põhitase: 9. klass.
• Eeldus: õpilane oskab hulkliikmeid teisendada, tegurdada ja lahendada lineaarvõrrandit.
• Eesmärk: eristada lahendusvõtted, lahendivalemi lihtne tuletus ja tulemuse kontroll.
• Järgmine samm: ruutvõrrand.

Milleks see haru on?

Ruutvõrrandi juures on kaks eri asja, mida ei tasu ühte pikka seletusse kokku suruda:

• kuidas konkreetset võrrandit lahendada;
• kust üldine lahendivalem tuleb.

See haru hoiab need eraldi. Õpilane saab alustada lihtsast arvutusest, liikuda täisruudu eraldamise mõtteni ja alles siis vaadata üldist valemit.

Seotud põhireferentsid:

• Ruutvõrrand;
• Ruutfunktsioon;
• Hulkliikmed ja tegurdamine.

Väikesed alamlehed

• Lahendivalemi lihtne tuletus - sammud ilma liigse üldistuseta.
• Täisruudu eraldamine - miks lisaliikme liitmine ja lahutamine töötab.
• Tüüpvigade kontroll - märgid, $\pm$, diskriminant ja asenduskontroll.
• Õpetaja metoodika - kuidas teemat klassis järjestada.

Ühine näide

Võrrand

$$x^2+6x+5=0$$

sobib esimeseks näiteks, sest selle saab lahendada ruutu täiendades:

$$x^2+6x+9-9+5=0,$$

$$(x+3)^2-4=0.$$

Nii on näha, et lahendid ei teki valemist tühjalt kohalt, vaid täisruudu ideest.

Seotud lehed

• IX klassi ruutmudeli tee;
• Ruutvõrrand referentsis;
• Ruutfunktsioon referentsis;
• järgmine soovitatud vaade: lahendivalemi lihtne tuletus.