Vektorid: nihe ja koordinaadid
Vektor ei ole punkt
Punkt (3;2) ütleb, kus sa asud. Vektor (3;2) ütleb, kuidas liikuda: 3 ühikut paremale ja 2 ühikut üles.
Sama koordinaatpaar võib seega tähendada eri asja:
- punkt: asukoht teljestikul;
- vektor: nihe ühest kohast teise.
Kahe punkti vahe
Kui vektor viib punktist $A(x_1;y_1)$ punkti $B(x_2;y_2)$, siis
$$\overrightarrow{AB}=(x_2-x_1;\ y_2-y_1).$$
Näide:
$$A(1;2),\quad B(4;6).$$
Siis
$$\overrightarrow{AB}=(4-1;\ 6-2)=(3;4).$$
See tähendab: punktist $A$ punkti $B$ liikumiseks tuleb minna 3 ühikut paremale ja 4 ühikut üles.
Vastassuund
Kui
$$\overrightarrow{AB}=(3;4),$$
siis
$$\overrightarrow{BA}=(-3;-4).$$
Sama tee teistpidi annab vastandvektori.