V klassi rakendusleht

Mõiste

V klassis seotakse suured arvud, jaguvus, kümnendmurrud, andmed, lihtne algebra, ruumala ja mõõtkava. Protsent on ainult ettevaatav lisaväljakutse; selle põhjalik käsitlus algab VI klassis.

Eeldus: oled läbinud V klassi kuus põhiteemat. Nimeta enne arvutamist otsitav suurus ja ühik.

Näide

Pargiplaanil on tee pikkus 4,5 cm ja mõõtkava 1 : 2000. Tegelik pikkus on

$$4{,}5\cdot2000=9000\text{ cm}=90\text{ m}.$$

Kolme sellise lõigu kogupikkus on

$$3\cdot90=270\text{ m}.$$

Kuue minuti kohta on keskmine teepikkus minutis

$$270:6=45\text{ m}.$$

Vastus: üks lõik on 90 m, kogu rada 270 m ja minutis läbitakse keskmiselt 45 m.

Tüüpviga

Tüüpviga on mõõtkavas korrutada õigesti, aga jätta ühik teisendamata. 9000 cm on 90 m.

Teine tüüpviga on leida keskmine, jagades summa vale arvuga. Jagaja on väärtuste arv.

Kolmas tüüpviga on segada pindala ja ruumala. Pindala kasutab ruutühikut, ruumala kuupühikut.

Harjutused

Lihtne kontroll

1. Arvuta $3{,}75+2{,}4$.
2. Leia arvude 5, 7 ja 9 aritmeetiline keskmine.
3. Leia $x$, kui $x+18=45$.

Rakendus

1. Plaanil on tee 7 cm, mõõtkava on 1 : 500. Leia tegelik pikkus meetrites.
2. Karbi mõõtmed on 5 cm, 4 cm ja 3 cm. Leia ruumala.
3. Nelja päeva tulemused olid 12, 18, 15 ja 15 punkti. Leia summa ja keskmine.

Mõtlemisülesanne

1. Leia vähim arv, mis jagub nii 6 kui ka 8-ga, ja selgita, kuidas kontrollisid.
2. Plaanil on ruudu külg 3 cm ja mõõtkava 1 : 200. Leia tegelik külg meetrites ning ruudu tegelik pindala.
3. Lisaväljakutse: kui pool tähendab 50%, mitu protsenti tähendab veerand? Põhjenda sajandike abil.
4. Ümarda 704 208 031 miljoniteni ja leia avaldise $5000-6\cdot(320+80)$ väärtus.
5. Joonesta malliga 125° nurk ja nimeta nurga liik.
6. Kolme paki massid on 2,4 kg, 3,1 kg ja 2,9 kg. Leia pakkide keskmine mass.

Vastused

1. 6,15; komad kirjutatakse kohakuti.
2. 7, sest $(5+7+9):3=7$.
3. $x=27$; kontroll $27+18=45$.
4. 35 m, sest $7\cdot500=3500\text{ cm}=35\text{ m}$.
5. $60\text{ cm}^3$, sest $5\cdot4\cdot3=60$.
6. Summa on 60 punkti ja keskmine 15 punkti.
7. 24; see on esimene arv, mis leidub nii 6 kui ka 8 kordsete seas.
8. Külg on 6 m ja pindala $36\text{ m}^2$.
9. 25%, sest $\frac14=\frac{25}{100}$; see on ettevalmistus VI klassi protsenditeemaks.
10. 704 000 000 ja 2600; vaata sajatuhandeliste kohta ning tee esmalt sulud ja korrutamine.
11. 125° nurk on nürinurk; kontrollmõõtmisel võib tulemus erineda ühe kraadi võrra.
12. 2,8 kg, sest $(2{,}4+3{,}1+2{,}9):3=8{,}4:3$.

Klassi kordamine

Enne VI klassi liikumist kontrolli kuut oskust:

1. Kas oskad suure arvu klassideks jagada ja avaldise järjekorda põhjendada?
2. Kas eristad tegurit, kordset, SÜT-i ja VÜK-i?
3. Kas kümnendmurdude tehtes kirjutad komad kohakuti?
4. Kas oskad leida keskmist ja lihtsa võrrandi tundmatut?
5. Kas eristad pindala, ruumala ja mõõtkava ühikuid?
6. Kas oskad nurka mõõta ja liigitada?

Segakontroll:

• Ümarda 68 549 200 miljoniteni.
• Arvuta $8{,}4-3{,}75$ ja $2{,}4\cdot1{,}5$.
• Plaanil on tee 5 cm, mõõtkava on 1 : 500. Leia tegelik pikkus meetrites.
• Leia $\operatorname{SÜT}(18,24)$.
• Leia arvude 4, 7 ja 10 aritmeetiline keskmine.
• Leia 4 cm servaga kuubi ruumala.

Vastused: 69 000 000; 4,65 ja 3,6; 25 m; 6; 7; $64\text{ cm}^3$.

Seosed

See leht valmistab ette VI klassi harilike murdude, negatiivsete arvude, protsendi ja koordinaattasandi ülesandeid. Protsendi lisaväljakutse on ettevaade, mitte V klassi põhitelg.