Funktsioonile pihta

Kasutuskaart

• Põhitase: 7.–9. klass; ruutfunktsiooni voorud kuuluvad 9. klassi põhiteele.
• Eeldus: õpilane oskab punkti koordinaate lugeda ja funktsiooni valemisse arvu asendada.
• Eesmärk: näha graafikut kõigi valemit rahuldavate punktide hulgana.
• Järgmine samm: lineaarfunktsioon.

Mõte

Õpilane näeb koordinaatteljestikku ja funktsiooni valemit. Ta klikib ekraanile ning proovib tabada graafikut. Tagasiside on kohe värviga:

• roheline: pihtas;
• kollane: lähedal;
• punane: möödas.

Prototüüp

Ava esimene mänguline katse siin: Funktsioonile pihta.

Kui enne mängu on vaja funktsiooni mõtet eri nurkadest avada, vaata:

• tihe referents;
• õpetaja metoodika;
• õppimise karid;
• tempoka õppija rada;
• pehme sissejuhatus matemaatikakartlikule õppijale;
• sammhaaval harjutaja vaade.

Variatsioonid

Lineaarfunktsioon

Funktsioonid kujul

$$y=kx+b.$$

Parameetrid muutuvad: tõus $k$ ja algordinaat $b$. Õpilane peab tajuma, et tõus muudab sirge kaldu ning $b$ määrab lõikepunkti (0;b) $y$-teljel.

Ruutfunktsioon

Funktsioonid kujul

$$y=a(x-h)^2+k.$$

Parameetrid muutuvad: avanemissuund, laius ja haripunkt. Õpilane peab tabama, et graafik ei ole sirge, vaid sümmeetriline parabool.

Tagasiside idee

Mäng ei ütle ainult "vale", vaid annab geomeetrilise põhjuse: kui klikitud punkt on graafikust kaugel, siis selle $y$-väärtus ei vasta sama $x$ korral funktsiooni väärtusele.

Skoor ja mobiilivaade

Roheline annab +1, kollane 0 ja punane -1. Mäng näitab koguskoori, roheliste, kollaste ja punaste arvu ning katsete limiiti.

Graafik on eraldi mängulehel kohe pealkirja ja valemi all, et sülearvutis ja telefonis ei peaks enne mängimist pikalt kerima.

Seotud põhimaterjal

• Lineaarfunktsioon;
• Ruutfunktsioon;
• VIII klassi õpik.

Mida testida

Kas mäng aitab õpilasel aru saada, et funktsiooni graafik ei ole pilt taustal, vaid kõik punktid, mille koordinaadid täidavad valemit?