IV klassi pindala Matemaatika kiirreferents

IV klassi pindala

Mõiste

Pindala näitab, kui suure osa tasapinnast kujund katab. Seda mõõdame ruutühikutes, näiteks ruutsentimeetrites $\text{cm}^2$ või ruutmeetrites $\text{m}^2$.

Eeldus: oskad leida ristküliku ümbermõõtu, korrutada ning loendada ruudustiku ridu ja veerge.

Ristküliku pindala leidmiseks loendame ühikruudud. Kui ühes reas on 7 ruutu ja ridu on 4, siis

$$S=7\cdot4=28\text{ cm}^2.$$

Ristküliku pindala ühikruutudena
Ristküliku pindala on seitsme veeru ja nelja rea korrutis ehk 28 ruutsentimeetrit.

Ristküliku pindala on $S=a\cdot b$. Ruudu pindala on $S=a\cdot a$. Ümbermõõt kirjeldab kujundi piiri ja pindala kujundi sisemust.

Kui jäid kinni

Küsi: kas mõõdan kujundi äärt või katan selle sisemuse ruutudega? Äär tähendab ümbermõõtu, ruutudega katmine pindala.

Õpetaja kontrollmõte

Alusta päris ühikruutude või ruudulise paberi loendamisest. Valem $a\cdot b$ peab tekkima ridade ja veergude korrutamisest.

  • Miinimum: õpilane loendab ühikruudud.
  • Tavarada: õpilane leiab ristküliku või ruudu pindala ja kirjutab ruutühiku.
  • Lisaväljakutse: õpilane leiab puuduva külje teadaoleva pindala järgi.

Näide

Klassi vaiba pikkus on 6 m ja laius 4 m. Vaiba pindala on

$$S=6\cdot4=24\text{ m}^2.$$

Sama vaiba ümbermõõt oleks $2\cdot6+2\cdot4=20$ m. Arvud ja ühikud on erinevad, sest küsimused mõõdavad eri suurusi.

Tüüpviga

Tüüpviga on liita küljed ja nimetada tulemust pindalaks. Tehe $6+4+6+4$ annab ümbermõõdu, mitte pindala.

Teine viga on kirjutada pindala vastuseks 24 m. Pindala ühik on $\text{m}^2$, sest pinda katavad ruudud.

Harjutused

Lihtne kontroll

  1. Leia ristküliku pindala, kui küljed on 5 cm ja 3 cm.
  2. Leia 6 cm küljega ruudu pindala.
  3. Kumb ühik sobib vihiku kaane pindalale: cm või $\text{cm}^2$?

Rakendus

  1. Peenra pikkus on 8 m ja laius 2 m. Leia pindala.
  2. Ristküliku pindala on $28\text{ cm}^2$ ja üks külg 7 cm. Leia teine külg.
  3. Kahe vaiba pindalad on $12\text{ m}^2$ ja $9\text{ m}^2$. Kui suur pind on kokku?

Mõtlemisülesanne

  1. Joonista kaks eri ristkülikut, mille pindala on $24\text{ cm}^2$.
  2. Kas sama ümbermõõduga ristkülikutel peab olema sama pindala? Kontrolli ristkülikuid 5 cm × 3 cm ja 6 cm × 2 cm.
  3. Ruudu pindala on $49\text{ cm}^2$. Leia külje pikkus põhjendades.

Vastused

  1. $15\text{ cm}^2$, sest $5\cdot3=15$.
  2. $36\text{ cm}^2$, sest $6\cdot6=36$.
  3. $\text{cm}^2$.
  4. $16\text{ m}^2$.
  5. 4 cm, sest $28:7=4$.
  6. $21\text{ m}^2$.
  7. Näiteks 6 cm × 4 cm ja 8 cm × 3 cm.
  8. Ei. Mõlema ümbermõõt on 16 cm, kuid pindalad on 15 ja $12\text{ cm}^2$.
  9. 7 cm, sest $7\cdot7=49$.

Seosed

Ristküliku pindala on alus 5. klassi ruumala, mõõtkava ja keerukamate kujundite käsitlemisel.