III klassi mõõtmine ja ümbermõõt Matemaatika kiirreferents

III klassi mõõtmine ja ümbermõõt

Mõiste

Mõõtmisel valime suurusele sobiva ühiku. Pikkust mõõdame millimeetrites, sentimeetrites, meetrites või kilomeetrites; massi grammides või kilogrammides; vedeliku kogust milliliitrites või liitrites; aega minutites ja tundides ning raha sentides ja eurodes.

Eeldus: oskad pikkust nullmärgist mõõta, võrrelda samasse ühikusse viidud suurusi ning liita ja lahutada suuremaid arve.

Ümbermõõt on kujundi kõigi külgede pikkuste summa. Kui ristküliku küljed on 6 cm ja 3 cm, käime mööda kogu piiri:

$$6+3+6+3=18\text{ cm}.$$

Ristküliku ümbermõõdu leidmine
Ümbermõõdu saamiseks liidetakse kujundi kõik külgede pikkused koos ühikuga.

Ümbermõõtu mõõdetakse pikkusühikus, näiteks sentimeetrites, mitte ruutsentimeetrites. Teisendamisel hoia sama suuruse tähendus alles: $1\text{ m}=100\text{ cm}$ ja $1\text{ kg}=1000\text{ g}$.

Kui jäid kinni

Ümbermõõdu leidmisel liigu sõrmega üks kord ümber kogu kujundi ja kirjuta iga külje pikkus summasse. Ära jäta ühtegi külge vahele.

Õpetaja kontrollmõte

Lase enne valemit kujundi piir nööri või sõrmega läbi käia. Kontrolli, et õpilane eristab ümbermõõtu kujundi sisust ja kirjutab vastusele pikkusühiku.

  • Miinimum: õpilane mõõdab lõigu ning liidab etteantud külgede pikkused.
  • Tavarada: õpilane teisendab lihtsa ühiku ja leiab ristküliku ümbermõõdu.
  • Lisaväljakutse: õpilane leiab puuduva külje, kui ümbermõõt on teada.

Näide

Ristkülikukujulise kaardi pikem külg on 8 cm ja lühem külg 5 cm. Ristkülikul on kaks 8 cm ning kaks 5 cm külge:

$$8+5+8+5=26\text{ cm}.$$

Kontroll: külgi on summas neli ja vastus on sentimeetrites. Sama arvutuse võib kirjutada ka $2\cdot8+2\cdot5=26$.

Vastus: kaardi ümbermõõt on 26 cm.

Tüüpviga

Tüüpviga on liita ristküliku puhul ainult kaks eri külge: $8+5=13$. See annab poole piirist, mitte kogu ümbermõõdu.

Teine viga on võrrelda eri ühikuid arvude järgi. 2 m ei ole lühem kui 150 cm, sest $2\text{ m}=200\text{ cm}$.

Harjutused

Lihtne kontroll

  1. Mitu sentimeetrit on 3 meetrit?
  2. Leia ruudu ümbermõõt, kui külg on 4 cm.
  3. Mitu minutit on kahes tunnis?

Rakendus

  1. Ristküliku küljed on 7 cm ja 3 cm. Leia ümbermõõt.
  2. Kott kaalub 2 kg ja teine 500 g. Kumb on raskem?
  3. Pudelisse mahub 1 liiter vett. Mitu 250 ml klaasitäit sellest saab?

Mõtlemisülesanne

  1. Ristküliku ümbermõõt on 18 cm ja üks külg 5 cm. Kui pikk on naaberkülg?
  2. Joonista kaks eri kujuga nelinurka, mille ümbermõõt on 12 cm.
  3. Koosta ajaülesanne, mille vastus on 35 minutit.

Vastused

  1. 300 cm, sest $3\cdot100=300$.
  2. 16 cm, sest $4+4+4+4=16$.
  3. 120 minutit, sest $2\cdot60=120$.
  4. 20 cm, sest $7+3+7+3=20$.
  5. 2 kg kott, sest $2\text{ kg}=2000\text{ g}$ ja $2000>500$.
  6. 4 klaasitäit, sest $1000:250=4$.
  7. 4 cm, sest kaks 5 cm külge võtavad kokku 10 cm ja ülejäänud 8 cm jaguneb kaheks.
  8. Kontrolli, et kõigi külgede summa oleks mõlemal kujundil 12 cm.
  9. Näiteks: treening algas kell 15.00 ja lõppes kell 15.35.

Seosed

Ümbermõõt seob mõõtmise kujundite omadustega ja valmistab ette IV klassi pindala mõiste.