III klassi kujundid ja omadused Matemaatika kiirreferents

III klassi kujundid ja omadused

Mõiste

Hulknurk on tasandiline kujund, mille piir koosneb sirgetest külgedest. Kaks naaberkülge kohtuvad tipus. Kolmnurgal on 3 külge ja 3 tippu, nelinurgal 4 ning viisnurgal 5.

Eeldus: eristad tasandilist kujundit ruumilisest kehast ning oskad kolmnurga ja nelinurga külgi ning tippe loendada.

Kolmnurga, nelinurga ja viisnurga omadused
Kujundi nimetus seostub selle külgede ja tippude arvuga.

Ruut ja ristkülik on mõlemad nelinurgad. Ruudul on kõik neli külge ühepikkused. Ristkülikul on vastasküljed ühepikkused. Mõlemal on neli täisnurka. Kujundi omadused ei muutu pööramisel ega suuruse muutmisel.

Kui jäid kinni

Alusta ühest tipust ja liigu mööda piiri. Märgi iga loetud külg väikese kriipsuga, et esimene külg ei läheks kaks korda arvesse.

Õpetaja kontrollmõte

Näita korrapäratuid ja pööratud kujundeid. Kontrolli, et õpilane kasutab nimetamisel külgede, tippude ja nurkade omadusi, mitte kujundi asendit.

  • Miinimum: õpilane loendab hulknurga küljed ja tipud.
  • Tavarada: õpilane eristab ruutu teistest ristkülikutest omaduste järgi.
  • Lisaväljakutse: õpilane joonistab sama külgede arvuga kaks eri kujuga hulknurka.

Näide

Joonisel on pööratud ruut ja pikk ristkülik. Mõlemal on 4 külge, 4 tippu ja 4 täisnurka, seega on mõlemad nelinurgad ning ristkülikud. Pööratud ruudul on lisaks kõik küljed ühepikkused.

Vastus ei sõltu sellest, kas kujund seisab sirgelt või viltu; loevad tema omadused.

Tüüpviga

Tüüpviga on nimetada iga nelinurka ruuduks. Nelinurgal võib olla eri pikkusega külgi ja eri suurusega nurki.

Teine viga on lugeda ringi hulknurgaks. Ringjoon on kõver, hulknurga küljed on sirged lõigud.

Harjutused

Lihtne kontroll

  1. Mitu külge ja tippu on viisnurgal?
  2. Kas ring on hulknurk?
  3. Nimeta üks omadus, mis on ühine ruudul ja ristkülikul.

Rakendus

  1. Joonista kaks eri kujuga nelinurka.
  2. Leia toast ruudu-, ristküliku- ja ringikujuline pind.
  3. Rühmas on 4 kolmnurka ja 3 nelinurka. Mitu tippu on kujunditel kokku?

Mõtlemisülesanne

  1. Kas iga ruut on ristkülik? Põhjenda omadustega.
  2. Kas iga ristkülik on ruut? Too vastunäide.
  3. Joonista kuusnurk ja kontrolli, kas külgede ning tippude arv on võrdne.

Vastused

  1. 5 külge ja 5 tippu.
  2. Ei, sest ringi piir on kõver, mitte sirgetest külgedest koosnev.
  3. Mõlemal on 4 külge, 4 tippu ja 4 täisnurka.
  4. Kontrolli, et mõlemal kujundil oleks 4 sirget külge ja 4 tippu.
  5. Näiteks ruudukujuline põrandaplaat, ristkülikukujuline uks ja ringikujuline taldrik.
  6. 24 tippu, sest $4\cdot3+3\cdot4=12+12=24$.
  7. Jah. Ruudul on 4 täisnurka ja vastasküljed ühepikkused, seega vastab ta ristküliku omadustele.
  8. Ei. Näiteks 6 cm ja 3 cm külgedega ristküliku kõik küljed pole ühepikkused.
  9. Kuusnurgal on 6 külge ja 6 tippu.

Seosed

Kujundite omadused aitavad ümbermõõtu õigesti arvutada ning valmistavad ette nurkade ja pindala õppimise.