II klassi kujundid ja kehad Matemaatika kiirreferents

II klassi kujundid ja kehad

Mõiste

Tasandiline kujund on lame: seda saab joonistada paberile. Kolmnurgal on 3 külge ja 3 tippu. Nelinurgal on 4 külge ja 4 tippu. Ruut ja ristkülik on nelinurgad. Ringil ei ole sirgeid külgi ega tippe.

Ruumiline keha võtab ruumi ja seda saab vaadata mitmest küljest. Kuubil on ruudukujulised tahud, risttahukal ristkülikukujulised tahud ning kera on ümmargune nagu pall.

Eeldus: tunned ringi, kolmnurka, ruutu ja ristkülikut ning oskad külgi ja tippe loendada.

Tasandilised kujundid ja ruumilised kehad
Tasandilised kujundid on lamedad, ruumilisi kehi saab vaadata mitmest küljest.

Kujundi nimi ei muutu, kui seda pöörata, suurendada või värvida. Olulised on omadused: külgede ja tippude arv ning ruumilise keha puhul tahkude kuju.

Kui jäid kinni

Jälgi sõrmega kujundi piiri ja loenda küljed ning tipud. Ruumilise keha puhul mõtle päris esemele: täring on kuubi, pall kera moodi.

Õpetaja kontrollmõte

Kasuta eri asendis ja eri suurusega kujundeid. Kontrolli, et õpilane nimetab kujundi omaduste, mitte värvi või tavapärase asendi järgi.

  • Miinimum: laps eristab ringi, kolmnurka ja nelinurka.
  • Tavarada: laps kirjeldab külgede ja tippude arvu ning eristab kujundit kehast.
  • Lisaväljakutse: laps leiab päris esemelt tasandilise tahu ja nimetab selle kuju.

Näide

Laual on kolmnurkne paberitükk, ruudukujuline kaart, pall ja täring. Kaks esimest on tasandilised kujundid. Pall on kera moodi ja täring kuubi moodi ruumiline keha.

Ruudukujulisel kaardil on 4 külge ja 4 tippu. Kui kaarti pöörata, jäävad need omadused samaks.

Vastus: laual on 2 tasandilist kujundit ja 2 ruumilist keha.

Tüüpviga

Tüüpviga on nimetada pööratud ruutu rombiks ainult asendi järgi. Pööramine ei muuda nelja külje pikkust ega nelja tippu.

Teine viga on nimetada kera ringiks. Paberile joonistatud ring on tasandiline, pallikujulist kera saab aga käes pöörata.

Harjutused

Lihtne kontroll

  1. Mitu külge ja tippu on kolmnurgal?
  2. Kas ruut on nelinurk?
  3. Kumb on ruumiline keha: ring või kera?

Rakendus

  1. Leia toast üks risttahuka ja üks kera moodi ese.
  2. Joonista eri asendis kaks ristkülikut.
  3. Rühmas on 3 kolmnurka, 2 ruutu ja 1 ring. Mitu tasandilist kujundit on kokku?

Mõtlemisülesanne

  1. Selgita, mille poolest erinevad ruut ja kuup.
  2. Kas igal nelinurgal on kõik küljed ühepikkused? Too vastunäide.
  3. Millise tasandilise kujuga võivad olla risttahuka tahud?

Vastused

  1. 3 külge ja 3 tippu.
  2. Jah, sest ruudul on 4 külge ja 4 tippu.
  3. Kera; ring on tasandiline kujund.
  4. Näiteks raamat on risttahuka ja pall kera moodi.
  5. Kontrolli, et mõlemal kujundil oleks 4 külge ja 4 tippu; asend võib erineda.
  6. 6 kujundit, sest $3+2+1=6$.
  7. Ruut on tasandiline kujund, kuup ruumiline keha, mille tahud on ruudud.
  8. Ei. Ristkülikul võivad kaks külge olla pikemad kui teised kaks.
  9. Ristkülikukujulised; kuubi tahud on erijuhuna ruudud.

Seosed

Kujundite omaduste täpne kirjeldamine valmistab ette ümbermõõdu, pindala ja ruumiliste kehade mõõtmise.