III klassi murru algus Matemaatika kiirreferents

III klassi murru algus

Mõiste

Murd kirjeldab võrdseid osi tervikust või hulgast. Nimetaja näitab, mitmeks võrdseks osaks tervik jagati. Lugeja näitab, mitu sellist osa valiti.

Murrus $\frac{3}{4}$ on tervik jagatud neljaks võrdseks osaks ja valitud on kolm osa.

Kolm neljandikku ristkülikust
Joonisel määrab nimetaja neli võrdset osa ja lugeja kolm valitud osa.

Eeldus: oskad terviku võrdseteks rühmadeks jagada ning loendada, mitu osa on kokku ja mitu on valitud.

Ühikmurru lugeja on 1. Sama terviku korral on $\frac{1}{2}$ suurem kui $\frac{1}{4}$, sest kaheks jagades on üks tükk suurem kui neljaks jagades. III klassis me murde veel ei liida ega lahuta; õpime neid pildi, hulga ja sõnadega mõistma.

Kui jäid kinni

Küsi järjekorras: mis on tervik, kas osad on võrdsed, mitu osa on kokku ja mitu osa on valitud?

Õpetaja kontrollmõte

Kasuta eri kujuga, kuid sama suurusega tervikuid. Kontrolli, et õpilane ei loe ebavõrdseid tükke murru võrdseteks osadeks.

  • Miinimum: õpilane nimetab pildil lugeja ja nimetaja tähenduse.
  • Tavarada: õpilane leiab lihtsa osa nii kujundist kui hulgast.
  • Lisaväljakutse: õpilane võrdleb sama terviku ühikmurde ja põhjendab tüki suurusega.

Näide

Pitsa on jagatud 8 võrdseks tükiks. Neist 3 tükki on söödud. Tervik on kogu pitsa, nimetaja 8 näitab kõiki võrdseid tükke ja lugeja 3 söödud tükke.

$$\text{söödud osa}=\frac{3}{8}.$$

Kontroll: lugeja ei saa selles olukorras olla nimetajast suurem, sest söödud on ainult osa ühest pitsast.

Tüüpviga

Tüüpviga on kirjutada murd tagurpidi. Kui kuuest võrdsest osast on värvitud kaks, on murd $\frac{2}{6}$, mitte $\frac{6}{2}$.

Teine viga on lugeda ebavõrdseid tükke võrdseteks osadeks. Kui üks koogitükk on palju suurem kui teine, ei kirjelda kaks tükki automaatselt kahte võrdset poolt.

Harjutused

Lihtne kontroll

  1. Tervik on jagatud viieks võrdseks osaks ja üks osa on valitud. Kirjuta murd.
  2. Murrus $\frac{2}{7}$ nimeta lugeja ja nimetaja.
  3. Kumb on sama terviku korral suurem: $\frac{1}{3}$ või $\frac{1}{5}$?

Rakendus

  1. Kaheksast õunast on kolm rohelised. Millise murru hulgast moodustavad rohelised õunad?
  2. Joonista ristkülik, jaga see neljaks võrdseks osaks ja värvi $\frac{3}{4}$.
  3. Kellaringist on möödunud üks neljandik. Mitu minutit on möödunud?

Mõtlemisülesanne

  1. Selgita, miks $\frac{1}{2}$ on suurem kui $\frac{1}{4}$.
  2. Kas kolm eri suurusega koogitükki moodustavad tingimata $\frac{3}{4}$ koogist? Põhjenda.
  3. Koosta olukord, mida kirjeldab murd $\frac{2}{5}$.

Vastused

  1. $\frac{1}{5}$: üks valitud osa viiest võrdsest osast.
  2. Lugeja on 2 ja nimetaja 7.
  3. $\frac{1}{3}$, sest kolmeks jagatud terviku üks osa on suurem kui viieks jagatud terviku üks osa.
  4. $\frac{3}{8}$ õuntest.
  5. Kontrolli, et kõik 4 osa oleksid võrdsed ja neist 3 värvitud.
  6. 15 minutit, sest tund jaguneb neljaks 15-minutiliseks osaks.
  7. Kaheks jagamisel on üks võrdne tükk suurem kui neljaks jagamisel.
  8. Ei. Murru osad peavad olema võrdsed ning vaja on teada kogu koogi jaotust.
  9. Näiteks viiest pallist kaks on sinised.

Seosed

Murru osa-terviku mõte valmistab ette IV klassi osa leidmise ja hilisema murdudega arvutamise.