IV klassi geomeetria alused Matemaatika kiirreferents

IV klassi geomeetria alused

Mõiste

Punkt märgib täpset asukohta. Sirge jätkub mõlemas suunas lõputult. Lõik on sirge osa kahe otspunkti vahel ning selle pikkust saab mõõta. Nurk tekib kahest ühise alguspunktiga haarast.

Eeldus: tunned tasandilisi kujundeid ning oskad joonlauaga lõiku mõõta ja joonestada.

Kaks sirget on paralleelsed, kui nad asuvad samal tasandil ega lõiku. Ristuvad sirged kohtuvad ühes punktis. Kui kohtumisel tekivad täisnurgad, on sirged teineteisega risti.

Punkti, lõigu ning paralleelsete ja ristuvate sirgete näited
Joonis eristab lõiku, paralleelseid sirgeid ja täisnurga all ristuvaid sirgeid.

Täisnurk on 90°. Täisnurka võib joonisel märkida väikese veerandringi ja punktiga.

Kui jäid kinni

Sirge puhul mõtle lõputule teele, lõigu puhul kahe peatusega teelõigule. Paralleelsed sirged ei kohtu; risti olevad sirged kohtuvad täisnurga all.

Õpetaja kontrollmõte

Lase mõisteid otsida klassiruumist: laua serv on lõigu mudel, vastasseinad annavad paralleelsuse ning põranda ja seina servad täisnurga.

  • Miinimum: õpilane eristab punkti, sirget ja lõiku.
  • Tavarada: õpilane tunneb ära paralleelsed ja ristuvad sirged ning täisnurga.
  • Lisaväljakutse: õpilane joonestab tingimustele vastava kujundi.

Näide

Joonestame punkti A läbiva sirge. Märgime sirgele teise punkti B. Punktide A ja B vahele jääb lõik AB. Kui joonestame punktist A teise sirge nii, et tekib 90° nurk, on need sirged teineteisega risti.

Kontroll: täisnurga saab üle vaadata nurklaua või paberilehe nurgaga.

Tüüpviga

Tüüpviga on nimetada iga kohtuvat sirgepaari risti olevaks. Sirged võivad ristuda ka muu nurga all kui 90°.

Teine viga on mõõta sirge pikkust. Mõõta saab lõiku, sest sellel on kaks otspunkti; sirge jätkub lõputult.

Harjutused

Lihtne kontroll

  1. Mitu otspunkti on lõigul?
  2. Kui suur on täisnurk kraadides?
  3. Kas paralleelsed sirged lõikuvad?

Rakendus

  1. Joonesta 5 cm pikkune lõik AB.
  2. Joonesta kaks paralleelset sirget ja üks neid lõikav sirge.
  3. Nimeta klassiruumist kaks esemete serva, mis on ligikaudu teineteisega risti.

Mõtlemisülesanne

  1. Kas kõik ristuvad sirged on teineteisega risti? Põhjenda.
  2. Joonesta nelinurk, mille vastasküljed on paralleelsed ja kõik nurgad täisnurgad. Mis kujund see võib olla?
  3. Mitu täisnurka tekib kahe teineteisega risti oleva sirge lõikumisel?

Vastused

  1. Kaks, sest lõik jääb kahe otspunkti vahele.
  2. 90°.
  3. Ei, samal tasandil asuvad paralleelsed sirged ei lõiku.
  4. Kontrolli joonlauaga, et otspunktide A ja B vahe oleks 5 cm.
  5. Kontrolli, et kaks esimest sirget ei kohtuks ja kolmas läbiks mõlemat.
  6. Näiteks seina ja põranda serv või vihiku kaks naaberserva.
  7. Ei. Risti olevad sirged on ristuvate sirgete erijuht: nende vahel on 90° nurk.
  8. Ristkülik või ruut.
  9. Neli täisnurka.

Seosed

Punkti, lõigu, nurga ja sirgete seosed on vajalikud 5. klassi nurgamõõtmisel, plaanidel ja kujundite täpsemal kirjeldamisel.