Interaktiivsed harjutused

Eesmärk

Interaktiivne harjutus teeb nähtavaks õpilase lahendustee. Vastus ei ole ainult lõpparv: süsteem küsib sisendit, valikut, vaheetappi, ühikut ja kontrolli.

Sisukorra harud

• diagnostilised harjutused: leia, milline eeldus või mõiste on puudu;
• sammhaaval lahendused: iga samm avab järgmise;
• vihjega harjutused: vihje muutub konkreetsemaks, kui õpilane eksib;
• enesekontroll: õpilane võrdleb oma lahendust kontrollküsimustega;
• õpetaja vaade: milliseid eksimusi klassis kõige rohkem tekib.

Praegune harjutus

Alustame lineaarfunktsiooni kontrollist, sest seal saab eraldi küsida tõusu, algväärtust, sisendit, väljundit ja graafiku tõlgendust.

Seotud põhimaterjal:

• Lineaarfunktsioon;
• VIII klassi õpik.

Lineaarfunktsiooni kontroll

Kasutuskaart

• Põhitase: 7.–8. klass.
• Eeldus: õpilane oskab koordinaate lugeda, täisarvudega arvutada ja väärtusi valemisse asendada.
• Eesmärk: moodustada sirge valem algväärtuse ja tõusu kaudu ning kontrollida seda teise punktiga.
• Järgmine samm: lineaarfunktsioon.

Harjutuse idee

Õpilane ei sisesta kohe sirge valemit, vaid ehitab selle kolmes sammus.

Antud on punktid (0; -2) ja (4; 6).

Ava töötav sammharjutus siin: Lineaarfunktsiooni kontroll.

Sammud

1. Mis on algväärtus?
2. Mis on tõus?
3. Kirjuta valem kujul $y=kx+b$.
4. Kontrolli valemit teise punktiga.

Õige lahendustee

Algväärtus on -2, sest punkt (0;-2) on $y$-telje lõikepunkt.

Tõus on

$$k=\frac{6-(-2)}{4-0}=2.$$

Seega valem on

$$y=2x-2.$$

Kontroll:

$$2\cdot4-2=6.$$

Tagasiside loogika

• Kui õpilane paneb $b=6$, tuletab harjutus meelde: $b$ on väärtus siis, kui $x=0$.
• Kui tõusu nimetaja ja lugeja lähevad vahetusse, küsib harjutus: "Kui $x$ muutub 4 võrra, kui palju muutub $y$?"
• Kui valem on õige, aga kontroll puudub, palub harjutus asendada punkt (4;6).

Interaktiivne vorm

Harjutus avab järgmise välja alles siis, kui eelmine mõiste on paigas. Nii ei saa õpilane valemit juhuslikult pakkuda enne, kui algväärtus ja tõus on eraldi kontrollitud.

Seotud põhimaterjal

• Lineaarfunktsioon;
• Funktsioon: sammhaaval harjutajale;
• VIII klassi õpik.

Mida testida

Kas sammhaaval kontroll vähendab juhuslikku valemi pakkumist ja sunnib õpilast graafiku tähendust sõnastama?