IV klassi murd kui osa Matemaatika kiirreferents

IV klassi murd kui osa

Mõiste

Murd $\frac{a}{b}$ kirjeldab võrdseid osi. Nimetaja $b$ ütleb, mitmeks võrdseks osaks tervik jagati, ja lugeja $a$ ütleb, mitu osa võeti.

Eeldus: tunned murru lugejat ja nimetajat ning oskad naturaalarve jagada ja korrutada.

IV klassis leiame ka lihtsa osa hulgast. Selleks jagame hulga nimetaja järgi võrdseteks osadeks ja võtame lugeja näidatud arvu osi.

Ühe kolmandiku leidmine kaheteistkümnest
Murd 1/3 leitakse, jagades kaheteistkümnest esemest koosneva hulga kolmeks võrdseks neljaliikmeliseks rühmaks.

$$\frac{1}{3}\text{ arvust }12=12:3=4.$$

Kui otsime $\frac{2}{3}$ arvust 12, võtame kaks sellist osa: $4\cdot2=8$.

Kui jäid kinni

Alusta nimetajast: jaga tervik nii mitmeks võrdseks osaks. Alles siis vaata lugejat ja otsusta, mitu osa võtta.

Õpetaja kontrollmõte

Kasuta esemeid või ruudustikku ja lase õpilasel enne tehet osad päriselt rühmitada. IV klassi põhivoos ei ole vaja murdude liitmise algoritmi.

  • Miinimum: õpilane nimetab lugeja ja nimetaja tähenduse.
  • Tavarada: õpilane leiab lihtsa osa hulgast.
  • Lisaväljakutse: õpilane taastab terviku, kui ühe osa suurus on teada.

Näide

Raamaturiiulis on 24 raamatut. Neist $\frac{3}{8}$ on teatmeteosed.

Kõigepealt leiame ühe kaheksandiku:

$$24:8=3.$$

Seejärel võtame kolm osa:

$$3\cdot3=9.$$

Vastus: riiulis on 9 teatmeteost. Kontroll: 24 jagunes kaheksaks võrdseks kolmeliikmeliseks osaks ja võtsime neist kolm.

Tüüpviga

Tüüpviga on korrutada tervik nimetajaga. Nimetaja ütleb, mitmeks osaks jagada, seega tuleb ühe osa leidmiseks jagada.

Teine viga on kasutada murdu ilma tervikut nimetamata. Pool väikesest pitsast ja pool suurest pitsast ei ole sama suur kogus.

Harjutused

Lihtne kontroll

  1. Mida näitab murrus $\frac{3}{7}$ nimetaja 7?
  2. Leia $\frac{1}{5}$ arvust 30.
  3. Leia $\frac{2}{5}$ arvust 30.

Rakendus

  1. 28 õpilasest $\frac{1}{4}$ osaleb kooris. Mitu õpilast osaleb kooris?
  2. 36 eurost kulutati $\frac{2}{6}$. Mitu eurot kulutati?
  3. 40 km teest on läbitud $\frac{3}{5}$. Mitu kilomeetrit on läbitud?

Mõtlemisülesanne

  1. Üks neljandik hulgast on 6. Kui suur on kogu hulk?
  2. Kumb on suurem osa samast 20-esemelisest hulgast: $\frac{1}{4}$ või $\frac{1}{5}$? Põhjenda.
  3. Koosta ülesanne, kus tuleb leida $\frac{3}{4}$ arvust 32.

Vastused

  1. Tervik on jagatud seitsmeks võrdseks osaks.
  2. 6, sest $30:5=6$.
  3. 12, sest $30:5\cdot2=12$.
  4. 7 õpilast, sest $28:4=7$.
  5. 12 eurot, sest $36:6\cdot2=12$.
  6. 24 km, sest $40:5\cdot3=24$.
  7. 24, sest neli võrdset osa on $4\cdot6$.
  8. $\frac{1}{4}$, sest see annab 5 eset, aga $\frac{1}{5}$ annab 4 eset.
  9. Kontrolli, et tervik oleks 32 ja küsimus paluks leida kolm neljast võrdsest osast; vastus on 24.

Seosed

Osa leidmine tervikust valmistab ette 5. klassi kümnendmurde ja hilisemat protsendi mõistet.