I klassi arvud ja tehted

Mõiste

Arv ütleb, mitu eset on, või näitab kohta reas. Arv 0 tähendab, et ühtegi eset ei ole. I klassis loendame ja võrdleme arve ning liidame ja lahutame peamiselt 20 piires.

Eeldus: oskad päris esemeid ükshaaval loendada. Kui arvumärk pole veel tuttav, ütle arv kõigepealt sõnaga.

Arvus 14 on üks kümneline ja neli ühelist:

$$14=10+4.$$

Arvteljel on paremal asuv arv suurem. Märgid $<$, $>$ ja $=$ aitavad arve võrrelda. Liitmisel tuleb midagi juurde, lahutamisel võetakse ära või leitakse vahe.

Näide

Karbis on 8 pliiatsit. Õpetaja lisab 5 pliiatsit. Esmalt täidame kümne: 8 juurde läheb 2 ja järele jääb 3.

$$8+5=8+2+3=13.$$

Arvus 13 on üks kümneline ja kolm ühelist. Kontrolliks loendame tulemuse või lahutame lisatud pliiatsid: $13-5=8$.

Vastus: karbis on 13 pliiatsit.

Tüüpviga

Tüüpviga on alustada loendamist nullist, kuigi esimene ese tähendab arvu 1. Teine viga on võrrelda numbrimärkide kuju, mitte koguseid. Kui kahtled, tee mõlema arvu juurde täpid.

Liitmisel kontrolli, et tulemus suureneks. Lahutamisel ei saa alles jääda rohkem esemeid kui alguses, kui midagi juurde ei tulnud.

Harjutused

Lihtne kontroll

1. Kirjuta arv, mis tuleb pärast arvu 9.
2. Kumb on suurem: 7 või 12?
3. Arvuta $6+3$.

Rakendus

1. Laual on 11 klotsi. Võta 4 ära. Mitu jääb?
2. Kirjuta arv 16 kümnelise ja ühelistena.
3. Mari on reas viies. Jüri on kohe tema järel. Mitmes on Jüri?

Mõtlemisülesanne

1. Leia kaks arvu, mille summa on 10.
2. Kas $9-3$ on suurem, väiksem või võrdne arvuga 5?
3. Koosta lühike jutt tehte $7+4$ kohta.

Vastused

1. 10.
2. 12, sest see asub arvteljel 7-st paremal.
3. 9.
4. 7 klotsi, sest $11-4=7$.
5. 1 kümneline ja 6 ühelist: $16=10+6$.
6. Kuues.
7. Näiteks 4 ja 6. Sobivaid paare on veel.
8. Suurem, sest $9-3=6$ ja $6>5$.
9. Näiteks: 7 lapsega liitus 4 last, kokku sai 11 last.

Seosed

Arvude loendamine on mõõtmise ja lihtsa tabeli alus. Kui 20 piires arvutamine on kindel, saab II klassis kasutada suuremaid arve.

I klassi mõõtmise algus

Mõiste

Mõõtmine aitab vastata küsimustele „kui pikk?”, „kui raske?”, „kui palju maksab?” ja „mis kell?”. Kõigepealt võrdleme: pikem või lühem, raskem või kergem, varem või hiljem.

Eeldus: oskad loendada vähemalt 20-ni ja võrrelda kahte arvu.

Pikkust mõõdame näiteks sentimeetrites. Mõõtmist alustame joonlaua nullmärgist. Arv üksi ei ole täielik vastus: 8 võib tähendada 8 cm, 8 eurot või kella kaheksat.

Näide

Sinine pael on 6 cm pikk. Punane pael on 3 cm pikem. Leiame punase paela pikkuse:

$$6+3=9\text{ cm}.$$

Kontroll: 9 on suurem kui 6, seega sobib vastus sõnaga „pikem”. Kui asetame paelad sama alguspunktiga kõrvuti, ulatub punane pael 3 cm kaugemale.

Vastus: punane pael on 9 cm pikk.

Tüüpviga

Tüüpviga on alustada mõõtmist joonlaua servast, kuigi nullmärk on veidi eemal. Teine viga on jätta ühik kirjutamata.

Kella ja raha puhul vaata küsimust: kell 5 ei tähenda 5 eurot. Võrdlemisel peavad mõlemad suurused kirjeldama sama asja.

Harjutused

Lihtne kontroll

1. Kumb on pikem: 4 cm või 7 cm?
2. Lisa sobiv ühik: pliiatsi pikkus on 12 __.
3. Mitu eurot on kokku: 2 eurot ja 3 eurot?

Rakendus

1. Raamat on 8 cm lai ja vihik 2 cm laiem. Kui lai on vihik?
2. Tund algab kell 9 ja järgmine tegevus kell 10. Kumb toimub varem?
3. Üks õun kaalub vähem kui arbuus. Kumb on raskem?

Mõtlemisülesanne

1. Nimeta ese, mille pikkust oleks mõistlik mõõta sentimeetrites.
2. Kas 10 cm pael mahub sirgelt 8 cm karpi? Põhjenda.
3. Joonista kaks lõiku nii, et teine oleks esimesest 2 cm pikem.

Vastused

1. 7 cm.
2. cm.
3. 5 eurot.
4. 10 cm, sest $8+2=10$.
5. Kell 9 toimub varem.
6. Arbuus on raskem.
7. Näiteks pliiats või kustutuskumm.
8. Ei mahu sirgelt, sest $10>8$.
9. Kontrolli joonlauaga, et pikkuste vahe oleks 2 cm.

Seosed

Mõõtmises kasutad arve koos tähendusega. II klassis lisandub rohkem mõõtühikuid ja lihtsaid teisendusi.

I klassi kujundid ja mustrid

Mõiste

Kujundit tunneme kuju järgi. Ring on ümmargune. Kolmnurgal on 3 külge ja 3 tippu. Ruudul on 4 ühepikkust külge. Ristkülikul on samuti 4 külge, kuid kõik küljed ei pea olema ühepikkused.

Eeldus: oskad loendada vähemalt neljani ja märgata, kas kaks eset on samasugused või erinevad.

Muster kordab kindlat reeglit. Reas ring, kolmnurk, ring, kolmnurk tuleb järgmisena ring. Ruumilistest kujunditest tunneme näiteks kuupi, kera ja risttahukat päris esemete järgi.

Näide

Laual on sinine kolmnurk, punane ruut ja roheline kolmnurk. Kujundeid ei liigitata värvi järgi, vaid külgede ja tippude järgi. Mõlemal kolmnurgal on 3 külge, seega kuuluvad need samasse rühma.

Kui muster on ruut, ring, ruut, ring, siis korduv osa on „ruut, ring”.

Vastus: kolmnurki on 2 ja mustris tuleb järgmisena ruut.

Tüüpviga

Tüüpviga on arvata, et viltu pööratud ruut ei ole enam ruut. Pööramine ei muuda külgede arvu ega pikkust.

Teine viga on nimetada iga nelja küljega kujundit ruuduks. Ristkülikul võivad pikemad ja lühemad küljed erineda.

Harjutused

Lihtne kontroll

1. Mitu külge on kolmnurgal?
2. Millisel kujundil pole sirgeid külgi: ringil või ruudul?
3. Jätka mustrit: ring, ruut, ring, ruut, __.

Rakendus

1. Leia toast üks ristkülikukujuline ese.
2. Joonista ruut ja märgi selle 4 tippu.
3. Rühmas on 2 ringi, 3 kolmnurka ja 1 ruut. Mitu kujundit on kokku?

Mõtlemisülesanne

1. Kas viltu pööratud ruut on ikka ruut? Põhjenda.
2. Koosta kolmest kujundist korduv muster.
3. Mis on kuubil ja ruudul erinevat?

Vastused

1. 3 külge.
2. Ringil.
3. Ring.
4. Näiteks uks, raamat või ekraan.
5. Kontrolli, et kujundil oleks 4 külge ja 4 tippu.
6. 6 kujundit, sest $2+3+1=6$.
7. Jah, sest pööramine ei muuda külgede arvu ega pikkust.
8. Näiteks ring, ring, kolmnurk; siis sama osa kordub.
9. Ruut on tasapinnaline, kuup on ruumiline keha.

Seosed

Kujundite loendamine ühendab geomeetria arvudega. II klassis kirjeldad kujundeid täpsemalt ja õpid nende osi nimetama.

I klassi loendamine ja lihtne tabel

Mõiste

Tabel aitab loendatud asjad korrastada. Ühes veerus on asja nimi ja teises arv, mitu sellist asja leidsime. I klassis kasutame väikseid arve ja loeme tabelist ainult seda, mida küsimus küsib.

Eeldus: oskad esemeid ükshaaval loendada ning võrrelda arve 20 piires.

Tabelist näeme, et ploome on kõige rohkem ja pirne kõige vähem. Kõikide viljade arvu leidmiseks liidame $4+2+5$.

Näide

Klassis küsiti lemmiklooma. Koera valis 6 last, kassi 4 last ja kala 2 last. Kõige populaarsem oli koer, sest 6 on suurim arv.

Vastanute koguarv on

$$6+4+2=12.$$

Kontroll: tabelis on kolm eri loomarühma, kuid lapsi on kokku 12. Rühmade arvu ja vastajate arvu ei tohi segi ajada.

Vastus: koera valiti kõige rohkem ja vastajaid oli 12.

Tüüpviga

Tüüpviga on liita tabeli arvud enne küsimuse lugemist. Kui küsitakse kõige suuremat rühma, piisab arvude võrdlemisest.

Teine viga on lugeda ridade arvu esemete arvuks. Kolm tabelirida ei tähenda, et esemeid on ainult kolm.

Harjutused

Kasuta mõisteosa viljade tabelit.

Lihtne kontroll

1. Mitu õuna on tabelis?
2. Millist vilja on kõige vähem?
3. Kumba on rohkem: õunu või pirne?

Rakendus

1. Mitu õuna ja pirni on kokku?
2. Mitu vilja on tabelis kokku?
3. Kui lisame 1 pirni, mitu pirni on siis?

Mõtlemisülesanne

1. Mitu ploomi peaks ära võtma, et ploome ja õunu oleks võrdselt?
2. Koosta oma laual olevate kolme esemeliigi kohta väike tabel.
3. Kirjuta üks küsimus, millele sinu tabelist saab vastata.

Vastused

1. 4 õuna.
2. Pirne, sest 2 on väikseim arv.
3. Õunu, sest $4>2$.
4. 6 vilja, sest $4+2=6$.
5. 11 vilja, sest $4+2+5=11$.
6. 3 pirni.
7. 1 ploom, sest $5-1=4$.
8. Kontrolli, et igal real oleks eseme nimi ja õige arv.
9. Näiteks „Millist eset on kõige rohkem?”.

Seosed

Lihtne tabel ühendab loendamise, võrdlemise ja liitmise. Hiljem lisanduvad diagrammid ja keskmised, kuid praegu piisab ridade õigesti lugemisest.

I klassi harjutusleht

Mõiste

Harjutusleht aitab korrata kogu I klassi põhiteed: arve ja tehteid, lihtsat mõõtmist, kujundeid ja mustreid ning tabeli lugemist.

Eeldus: laps tunneb arve 0 kuni 10 ja oskab esemeid loendada. Kui see pole veel kindel, alusta päris asjade või pildiga.

1. Vaata, mis arvud on antud.
2. Mõtle, kas on vaja liita, lahutada, võrrelda, mõõta, kujundit uurida või tabelit lugeda.
3. Kirjuta vastus koos sõna või ühikuga: õuna, cm, eurot.

Arvteljel lähevad arvud vasakult paremale suuremaks.

Näide

Katil on 7 pliiatsit. Ta annab sõbrale 2 pliiatsit. Mitu pliiatsit jääb Katil alles?

Lahutame:

$$7-2=5.$$

Vastus: Katil jääb alles 5 pliiatsit.

Teine näide: joonlaud näitab, et pliiats algab 0 cm juurest ja lõpeb 8 cm juures. Pliiatsi pikkus on 8 cm.

Tüüpviga

Tüüpviga on teha tehe enne, kui on aru saadud, kas asju tuleb juurde või jääb vähemaks.

• Kui juurde tuleb, liida.
• Kui ära võetakse, lahuta.
• Kui küsitakse, kumb on suurem, võrdle.

Teine tüüpviga on kirjutada ainult arv ja jätta sõna ära. Vastus "5" on arvutus, aga "5 pliiatsit" vastab küsimusele.

Harjutused

Lihtne kontroll

1. Järjesta arvud väiksemast suuremani: 8, 3, 10, 6.
2. Arvuta: $5+4$.
3. Arvuta: $9-3$.

Rakendus

1. Emal on 6 õuna. Ta ostab 4 õuna juurde. Mitu õuna on nüüd?
2. Lapsel on 10 kleepsu. Ta annab 3 ära. Mitu kleepsu jääb?
3. Kirjuta puuduv arv: 2, 3, 4, __, 6.

Mõtlemisülesanne

1. Kumb on pikem: 9 cm pael või 6 cm pael?
2. Jätka mustrit: ring, kolmnurk, ring, kolmnurk, __, __.
3. Tabelis on 4 ringi, 2 kolmnurka ja 3 ruutu. Millist kujundit on kõige rohkem ning mitu kujundit on kokku?
4. Joonista arvtelg 0 kuni 10 ja märgi sinna arvud 2, 5 ja 9.
5. Mäng: vali arv 4, 7 või 9. Ütle üks tehe, mille vastus on sinu valitud arv.
6. Pane märk <, > või =: 6 __ 8, 7 __ 7, 10 __ 4.

Vastused

1. 3, 6, 8, 10.
2. 9.
3. 6.
4. 10 õuna, sest õunu tuli juurde.
5. 7 kleepsu, sest 3 kleepsu anti ära.
6. Puuduv arv on 5.
7. 9 cm pael, sest 9 cm on pikem kui 6 cm.
8. Ring, kolmnurk.
9. Ringe on kõige rohkem. Kokku on 9 kujundit, sest $4+2+3=9$.
10. Kontrolli, et 2 oleks 5-st vasakul, 5 oleks 2 ja 9 vahel ning 9 oleks 10 lähedal.
11. Näiteks $2+2=4$, $10-3=7$, $5+4=9$. Sobib iga õige tehe.
12. $6<8$, $7=7$, $10>4$.

Klassi kordamine

Enne II klassi liikumist kontrolli viit asja:

1. Kas oskad arve 0 kuni 20 edasi ja tagasi lugeda?
2. Kas saad aru, millal on vaja liita ja millal lahutada?
3. Kas oskad vastusele lisada sõna või ühiku: õuna, pliiatsit, cm, eurot?
4. Kas tunned ringi, kolmnurka, ruutu ja ristkülikut ning oskad mustrit jätkata?
5. Kas leiad lihtsast tabelist suurima ja väikseima arvu ning oskad arvud kokku liita?

Segakontroll:

• Maril on 8 kommi ja ta saab 5 juurde. Mitu kommi on kokku?
• Järjesta arvud 12, 4, 9, 17 väiksemast suuremani.
• Kumb on pikem: 14 cm pael või 9 cm pael?
• Jätka mustrit: ruut, ring, ruut, ring, __.
• Tabelis on 3 õuna ja 5 pirni. Mitu vilja on kokku ja kumba on rohkem?

Vastused: 13 kommi, sest komme tuli juurde; 4, 9, 12, 17; 14 cm pael; ruut; kokku 8 vilja ja pirne on rohkem.

Seosed

See harjutusleht valmistab ette II klassi suuremate arvude, lihtsate tekstülesannete ja kujundite kirjeldamise. Põhiidee jääb samaks: enne otsusta, mida olukord küsib, ja alles siis arvuta.